为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那么(me)这(zhè)个数就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得正以及为什么负负得正怎么(me)推理，为什(shén)么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么(me)负负得正图解，为什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正用(yòng)数(shù)轴解释等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及(jí)分配(pèi)律，等(děng)式还(hái)满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的(de)相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士(shì)杰(jié)给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通过负(fù)债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章给出正负(fù)数(shù)的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪(jì)末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则(zé)：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)来源：百度百科-负数

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